Matematica discreta Esempi

$| \frac{9 x - 6}{4} | = 10$

Passaggio 1

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$\frac{9 x - 6}{4} = \pm 10$

Passaggio 2

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$\frac{9 x - 6}{4} = 10$

Passaggio 2.2

Moltiplica ogni lato per $4$ .

$\frac{9 x - 6}{4} \cdot 4 = 10 \cdot 4$

Passaggio 2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Semplifica $\frac{9 x - 6}{4} \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1.1

Scomponi $3$ da $9 x - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1.1.1

Scomponi $3$ da $9 x$ .

$\frac{3 (3 x) - 6}{4} \cdot 4 = 10 \cdot 4$

Passaggio 2.3.1.1.1.2

Scomponi $3$ da $- 6$ .

$\frac{3 (3 x) + 3 (- 2)}{4} \cdot 4 = 10 \cdot 4$

Passaggio 2.3.1.1.1.3

Scomponi $3$ da $3 (3 x) + 3 (- 2)$ .

$\frac{3 (3 x - 2)}{4} \cdot 4 = 10 \cdot 4$

Passaggio 2.3.1.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (3 x - 2)}{4} \cdot 4 = 10 \cdot 4$

Passaggio 2.3.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$3 (3 x - 2) = 10 \cdot 4$

Passaggio 2.3.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 (3 x) + 3 \cdot - 2 = 10 \cdot 4$

Passaggio 2.3.1.1.4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1.4.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$9 x + 3 \cdot - 2 = 10 \cdot 4$

Passaggio 2.3.1.1.4.2

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$9 x - 6 = 10 \cdot 4$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Moltiplica $10$ per $4$ .

$9 x - 6 = 40$

Passaggio 2.4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$9 x = 40 + 6$

Passaggio 2.4.1.2

Somma $40$ e $6$ .

$9 x = 46$

Passaggio 2.4.2

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 x = 46$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 x = 46$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{46}{9}$

Passaggio 2.4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 x}{9} = \frac{46}{9}$

Passaggio 2.4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{46}{9}$

Passaggio 2.5

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$\frac{9 x - 6}{4} = - 10$

Passaggio 2.6

Moltiplica ogni lato per $4$ .

$\frac{9 x - 6}{4} \cdot 4 = - 10 \cdot 4$

Passaggio 2.7

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1.1

Semplifica $\frac{9 x - 6}{4} \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1.1.1

Scomponi $3$ da $9 x - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1.1.1.1

Scomponi $3$ da $9 x$ .

$\frac{3 (3 x) - 6}{4} \cdot 4 = - 10 \cdot 4$

Passaggio 2.7.1.1.1.2

Scomponi $3$ da $- 6$ .

$\frac{3 (3 x) + 3 (- 2)}{4} \cdot 4 = - 10 \cdot 4$

Passaggio 2.7.1.1.1.3

Scomponi $3$ da $3 (3 x) + 3 (- 2)$ .

$\frac{3 (3 x - 2)}{4} \cdot 4 = - 10 \cdot 4$

Passaggio 2.7.1.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (3 x - 2)}{4} \cdot 4 = - 10 \cdot 4$

Passaggio 2.7.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$3 (3 x - 2) = - 10 \cdot 4$

Passaggio 2.7.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 (3 x) + 3 \cdot - 2 = - 10 \cdot 4$

Passaggio 2.7.1.1.4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1.1.4.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$9 x + 3 \cdot - 2 = - 10 \cdot 4$

Passaggio 2.7.1.1.4.2

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$9 x - 6 = - 10 \cdot 4$

Passaggio 2.7.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.2.1

Moltiplica $- 10$ per $4$ .

$9 x - 6 = - 40$

Passaggio 2.8

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1.1

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$9 x = - 40 + 6$

Passaggio 2.8.1.2

Somma $- 40$ e $6$ .

$9 x = - 34$

Passaggio 2.8.2

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 x = - 34$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.2.1

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 x = - 34$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 34}{9}$

Passaggio 2.8.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.2.2.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 34}{9}$

Passaggio 2.8.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 34}{9}$

Passaggio 2.8.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{34}{9}$

Passaggio 2.9

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{46}{9}, - \frac{34}{9}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{46}{9}, - \frac{34}{9}$

Forma decimale:

$x = 5.\overline{1}, - 3.\overline{7}$

Forma numero misto:

$x = 5 \frac{1}{9}, - 3 \frac{7}{9}$